গাড়িটির ক্ষেত্রে সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তন লেখচিত্র কেমন হবে?

একটি বস্তুর বেগ সময়ের সাথে কিভাবে পরিবর্তিত হয় তা বোঝার জন্য বেগ-সময় (v-t) লেখচিত্র ব্যবহার করা হয়। এই লেখচিত্রে y-অক্ষ বরাবর বেগ (v) এবং x-অক্ষ বরাবর সময় (t) নির্দেশ করা হয়।

যখন একটি বস্তুর বেগ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, তখন তার ত্বরণ (acceleration) থাকে। বেগ-সময় লেখচিত্রে ত্বরণ রেখাটির ঢাল (slope) দ্বারা প্রকাশ পায়।

    
• যদি লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হয় যা x-অক্ষের সমান্তরাল, তাহলে বস্তুর বেগ ধ্রুবক (constant) থাকে এবং ত্বরণ শূন্য (zero)। অর্থাৎ, বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।
    
• যদি লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হয় যার ঢাল (slope) আছে, তাহলে বস্তুর ত্বরণ ধ্রুবক এবং বেগ পরিবর্তিত হয়। ধনাত্মক ঢাল ধনাত্মক ত্বরণ (বেগ বৃদ্ধি) এবং ঋণাত্মক ঢাল ঋণাত্মক ত্বরণ (বেগ হ্রাস) নির্দেশ করে।
    
• যদি লেখচিত্রটি একটি বক্ররেখা হয়, তাহলে বস্তুর ত্বরণ পরিবর্তিত হয় এবং বেগও পরিবর্তিত হয়।

এবার প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• অপশন 1: এই লেখচিত্রে 0 থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত বেগ 0 থেকে 20 m/s পর্যন্ত সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে। অর্থাৎ, এই সময়ে গাড়িটির সুষম ত্বরণ হয়েছে, এবং বেগ পরিবর্তিত হয়েছে। 10 সেকেন্ডের পরে বেগ তাৎক্ষণিকভাবে 0 m/s এ নেমে এসেছে এবং শূন্যে স্থিতিশীল আছে, যা গাড়িটির থেমে যাওয়া নির্দেশ করে। এই সম্পূর্ণ চিত্রটিতেই বেগের পরিবর্তন দেখা যাচ্ছে (ত্বরণ এবং পরে থামার কারণে)।
    
• অপশন 2: এই লেখচিত্রে 0 থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত বেগ 0 থেকে 10 m/s পর্যন্ত সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে (বেগের পরিবর্তন হয়েছে)। কিন্তু 10 সেকেন্ডের পর থেকে বেগ 10 m/s এ স্থির (ধ্রুবক) আছে। অর্থাৎ, এই অংশে বেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি।
    
• অপশন 3: এই লেখচিত্রে 0 থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত বেগ 0 থেকে 20 m/s পর্যন্ত সরলরৈখিকভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে (বেগের পরিবর্তন হয়েছে)। কিন্তু 10 সেকেন্ডের পর থেকে বেগ 20 m/s এ স্থির (ধ্রুবক) আছে। অর্থাৎ, এই অংশে বেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি।
    
• অপশন 4: এই লেখচিত্রে 0 থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত বেগ 20 m/s এ স্থির (ধ্রুবক) আছে। অর্থাৎ, এই সময়ে বেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি। 10 সেকেন্ডের পর বেগ তাৎক্ষণিকভাবে 0 m/s এ নেমে এসেছে এবং শূন্যে স্থিতিশীল আছে। এখানে বেগের পরিবর্তন শুধুমাত্র 10 সেকেন্ডের মুহূর্তে ঘটেছে, কিন্তু 0-10 সেকেন্ড সময়কালে বেগ স্থির ছিল।

প্রশ্নটিতে "সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তন লেখচিত্র কেমন হবে?" বলা হয়েছে। এর অর্থ হলো, লেখচিত্রে এমন গতিপথ দেখাতে হবে যেখানে বেগ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে। অপশন ৪ এর প্রাথমিক অংশ ধ্রুব বেগ নির্দেশ করে, যা প্রশ্নটির সাথে সরাসরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। অন্যদিকে, অপশন ২ এবং ৩ এর একটি অংশে বেগ পরিবর্তিত হলেও, পরবর্তী অংশে বেগ ধ্রুবক হয়ে যায়। অপশন ১ এর লেখচিত্রটি 0 থেকে 10 সেকেন্ড পর্যন্ত বেগের বৃদ্ধি (ত্বরণ) এবং 10 সেকেন্ডের পরে হঠাৎ করে থেমে যাওয়া (বেগ 20 থেকে 0 তে পরিবর্তন) দেখায়, যা একটি গতিশীল অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করে যেখানে বেগ সময়ের সাথে সক্রিয়ভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে। তাই, অপশন ১ "সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তন"-এর একটি সুস্পষ্ট ও সম্পূর্ণ চিত্র তুলে ধরে।